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线性代数 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，这两个矩阵才可以相乘。在本例中，第一个矩阵是 ，第二个矩阵是 。
解题步骤 1.2
将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。
解题步骤 1.3
通过展开所有表达式化简矩阵的每一个元素。
解题步骤 1.3.1
组合 和 。
解题步骤 1.3.2
组合 和 。
解题步骤 1.3.3
组合 和 。
解题步骤 2
写成线性方程组。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
在 中求解 。
解题步骤 3.1.1
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.1.1.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.1.1.2
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.1.2
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.1.3
化简方程的两边。
解题步骤 3.1.3.1
化简左边。
解题步骤 3.1.3.1.1
化简 。
解题步骤 3.1.3.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.3.1.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.1.3.1.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.3.1.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.1.3.1.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.1.3.1.1.2
乘。
解题步骤 3.1.3.1.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.1.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.2
化简右边。
解题步骤 3.1.3.2.1
化简 。
解题步骤 3.1.3.2.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.1.3.2.1.2
化简。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2.4
约去公因数。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.2.5
重写表达式。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.3
乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.3.2
组合 和 。
解题步骤 3.1.3.2.1.2.3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.3
化简每一项。
解题步骤 3.1.3.2.1.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.1.3.2.1.3.2
乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.1.3.2.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.1.4
移动 。
解题步骤 3.2
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2
化简左边。
解题步骤 3.2.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.2.1.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.1.1
化简分子。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.3
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.4
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.6
化简分子。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.6.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.1.6.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.2.2.1.1.3
乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.3
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.2.1.3.2
化简。
解题步骤 3.2.2.1.3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.4
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2.1.5
化简每一项。
解题步骤 3.2.2.1.5.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.6
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.6.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.5.1.6.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2.2.1.6
化简项。
解题步骤 3.2.2.1.6.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.2.1.6.2
从 中减去 。
解题步骤 3.3
在 中求解 。
解题步骤 3.3.1
两边同时乘以 。
解题步骤 3.3.2
化简。
解题步骤 3.3.2.1
化简左边。
解题步骤 3.3.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.3.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.3.2.2
化简右边。
解题步骤 3.3.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.3.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.3.3.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 3.3.3.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.3.3.3
将 和 相加。
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
解题步骤 3.4.2.1
化简 。
解题步骤 3.4.2.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.2
化简每一项。
解题步骤 3.4.2.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2.1.3
通过加上各项进行化简。
解题步骤 3.4.2.1.3.1
合并 中相反的项。
解题步骤 3.4.2.1.3.1.1
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2.1.3.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2.1.3.2
化简表达式。
解题步骤 3.4.2.1.3.2.1
用 除以 。
解题步骤 3.4.2.1.3.2.2
将 和 相加。
解题步骤 3.4.3
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.4
化简左边。
解题步骤 3.4.4.1
化简 。
解题步骤 3.4.4.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.4.1.2
化简每一项。
解题步骤 3.4.4.1.2.1
运用分配律。
解题步骤 3.4.4.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4.4.1.3
化简项。
解题步骤 3.4.4.1.3.1
将 和 相加。
解题步骤 3.4.4.1.3.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.4
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.4.2
约去公因数。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.4.3
重写表达式。
解题步骤 3.4.4.1.3.2.4.4
用 除以 。
解题步骤 3.5
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 3.5.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 3.5.2
将 和 相加。
解题步骤 3.6
将每个方程中所有出现的 替换成 。
解题步骤 3.6.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.6.2
化简右边。
解题步骤 3.6.2.1
化简 。
解题步骤 3.6.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.6.2.1.2
将 和 相加。
解题步骤 3.7
列出所有解。